Задача
Докажите, что число, имеющее нечётное число делителей, является точным квадратом.
Решение
Если d – делитель числа n, то n/d – также делитель. Таким образом, все делители числа делятся на пары. Если число имеет нечётное число делителей, то делители какой-то пары совпадают. Тогда d = n/d, откуда n = d², то есть число n – квадрат целого числа.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет