Задача
Докажите, что n³ – n делится на 24 при любом нечётном n.
Решение
n³ – n = (n – 1)n(n + 1). Из трёх последовательных чисел одно делится на 3. n – 1 и n + 1 – последовательные чётные числа. Поэтому одно из них не только чётно, но и делится на 4. Значит, всё произведение делится на 2·4·3 = 24.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет