Задача
x, y, z – натуральные числа, причём x² + y² = z². Докажите, что xy делится на 12.
Решение
Из решения задачи 130379 следует, что xy делится на 3. Квадрат нечётного числа при делении на 8 даёт остаток 1, квадрат чётного числа, не кратного 4, – остаток 4, квадрат числа, кратного 4, – остаток 0. Поэтому либо x и y оба чётны, либо среди них есть число, кратное 4.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет