Олимпиадная задача: решение сложного уравнения с четырьмя переменными
Задача
Решите уравнение a² + b² + c² + d² – ab – bc – cd – d + 2/5 = 0.
Решение
0 = a² + b² + c² + d² – ab – bc – cd – d + 2/5 = (a – b/2)² + 3/4 (b – 2c/3)² + 2/3 (c – 3d/4)² + 5/8 (d – 4/5)². Следовательно, все слагаемые равны 0.
Ответ
a = 1/5, b = 2/5, c = 3/5, d = 4/5.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет