Задача
Доказать, что
а) Степень двойки не может оканчиваться на четыре одинаковых цифры.
б) Квадрат не может состоять из одинаковых цифр (если он не однозначный).
в) Квадрат не может оканчиваться на четыре одинаковых цифры.
Решение
a) См. задачу 178692. б) Квадрат не может оканчиваться на 2, 3, 7 и 8.
Числа вида 2...2, 6...6 чётны, но не делятся на 4.
Числа вида 5...5 делятся на 5, но не делятся на 25.
Числа вида 1...1 и 9...9 – не квадраты согласно задаче 131234.
Если число вида 4...4 – квадрат, то и соответствующее число 1...1 – квадрат, что не так. в) См. задачу 160687.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет