Назад
Задача

Может ли  m! + n!  оканчиваться на 1990?

Решение

Если и m и n больше 3, то  m! + n!  делится на 4 и поэтому не может оканчиваться на 90.

Если  m ≤ 3,  то сумма имеет больше трёх знаков только при  n > 6,  а тогда n! делится на 10, следовательно,  m! + n!  оканчивается на 1, 2 или 6.

Ответ

Не может.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет