Задача
Может ли m! + n! оканчиваться на 1990?
Решение
Если и m и n больше 3, то m! + n! делится на 4 и поэтому не может оканчиваться на 90.
Если m ≤ 3, то сумма имеет больше трёх знаков только при n > 6, а тогда n! делится на 10, следовательно, m! + n! оканчивается на 1, 2 или 6.
Ответ
Не может.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет