Олимпиадная задача про соседние клетки на шахматной доске
Задача
На шахматной доске более четверти полей занято шахматными фигурами. Докажите, что занятыми оказались хотя бы две соседние (по стороне или диагонали) клетки.
Решение
Разделим доску на 16 квадратиков 2*2. Если в каждом из этих квадратиков не более одной занятой клетки, то всего фишками занято не более 16 клеток, что не превышает (1/4)*64 вопреки условию. Таким образом, в каком-то из квадратиков фишками занято не менее двух клеток. Но это означает, что эти две клетки - соседние.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет