Задача
На шахматной доске более четверти полей занято шахматными фигурами. Докажите, что занятыми оказались хотя бы две соседние (по стороне или диагонали) клетки.
Решение
Разделим доску на 16 квадратиков 2*2. Если в каждом из этих квадратиков не более одной занятой клетки, то всего фишками занято не более 16 клеток, что не превышает (1/4)*64 вопреки условию. Таким образом, в каком-то из квадратиков фишками занято не менее двух клеток. Но это означает, что эти две клетки - соседние.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет