По обе стороны от оси симметрии должно быть одинаковое количество вершин треугольника, поэтому ось симметрии должна проходить через одну из вершин. Кроме того, эта ось симметрии должна быть одновременно высотой и биссектрисой, так как остальные две вершины должны быть симметричны относительно оси.

  Итак, имеются три возможности: если треугольник разносторонний, то ни одна из высот не является осью симметрии; если треугольник равнобедренный, но не равносторонний, то ровно одна из высот – ось симметрии; в равностороннем треугольнике каждая из трёх высот является его осью симметрии.

0, 1 или 3 оси.