Задача
Трапеция разбита диагоналями на четыре треугольника. Докажите, что треугольники, прилежащие к боковым сторонам, равновелики.
Решение
Пусть M — точка пересечения диагоналей AC и BD трапеции ABCD, основания которой — AD и BC. Тогда
S$\scriptstyle \Delta$ABD = S$\scriptstyle \Delta$ACD, S$\scriptstyle \Delta$CMD = S$\scriptstyle \Delta$ACD - S$\scriptstyle \Delta$AMD, S$\scriptstyle \Delta$AMB = S$\scriptstyle \Delta$ABD - S$\scriptstyle \Delta$AMD.
Следовательно,S$\scriptstyle \Delta$AMB=S$\scriptstyle \Delta$CMD.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет