Задача
Точки M и N расположены по одну сторону от прямой l. С помощью циркуля и линейки постройте на прямой l такую точку K, для которой сумма MK + NK была бы наименьшей.
Решение
Пусть N1 — точка, симметричная точке N относительно прямой l. Тогда для любой точки K прямой l
MK + NK = MK + N1K $\displaystyle \geqslant$ MN1.
Равенство достигается в случае, когдаK— точка пересечения
прямыхlиMN1.
Из этого утверждения следует, что касательная к эллипсу
образует равные углы с фокальными радиусами, проведёнными в точку
касания. (См. Д.Гильберт и С.Кон-Фоссен. Наглядная геометрия.
Гл.1.)
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет