Задача
ABCD- вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. Докажите, что ломаная AOCделит ABCDна две фигуры равной площади.
Решение
Пусть $\angle$AOB=$\alpha$и $\angle$COD=$\beta$. Тогда $\alpha$/2 +$\beta$/2 =$\angle$ADP+$\angle$PAD= 90o. А так как 2SAOB=R2sin$\alpha$и 2SCOD=R2sin$\beta$, где R — радиус описанной окружности, то SAOB=SCOD. Аналогично SBOC=SAOD.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет