Задача
Докажите, что медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников.
Решение
Треугольники, прилегающие к одной стороне, имеют равные основания и общую высоту, поэтому они равновелики. Пусть M — точка пересечения медиан треугольника ABC. Прямая BMразрезает каждый из треугольников ABCи AMCна два равновеликих треугольника, поэтому SABM=SBCM. Аналогично SBCM=SCAM.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет