Задача
Докажите равенства (см. треугольник Лейбница, задача 160424): а) 1 = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ... ; б) 1/2 = 1/3 + 1/12 + 1/30 + 1/60 + 1/105 + ... ; в) 1/3 = 1/4 + 1/20 + 1/60 + 1/140 + 1/280 + ... .
Решение
а) Согласно основному свойству треугольника Лейбница
1 = 1/2 + 1/2 = 1/2 + 1/6 + 1/3 = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/4 = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/5 = ... . б) и в) доказываются аналогично.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет