Всего есть 30! перестановок учеников. Обозначим через  A_k  множество перестановок, в которых k-й ученик сидит на своём месте. Очевидно, что  A_k  состоит из 29! перестановок. Пересечение любых m из 30 множеств A_k состоит из  (30 – m)!  перестановок, а всего таких пересечений  .  По формуле включения-исключения количество перестановок, в которых хотя бы один ученик сидит на своём месте, (то есть мощность множества   A₁ ∪ ... ∪ A₃₀)   равно

  способами.