Задача
Сколькими способами можно расселить 15 гостей в четырёх комнатах, если требуется, чтобы ни одна из комнат не осталась пустой?
Решение
Без указанного ограничения есть 415 способов. В 315 из них первая (вторая, третья, четвертая) комната будет пуста. В 215 способов будет пуста фиксированная пара комнат, и по одному способу, когда три фиксированные комнаты будут пусты. По формуле включения-исключения (см. задачу 60435) имеется 415 – 4·315 + 6·215 – 4 способа, когда все комнаты непусты.
Ответ
415 – 4·315 + 6·215 – 4 способа.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет