Задача
Докажите, что следующие дроби несократимы при всех натуральных значениях n:
а) 
; б) 
; в) 
.
Решение
а) 2(n + 7) – (2n + 13) = 1, значит, НОД(2n + 13, n + 7) = 1. б) 2n² – 1 – 2(n + 1)(n – 1) = 1, значит, НОД(2n² – 1, n + 1) = 1. в) n² + 1 – (n² – n + 1) = n, НОД(n² + 1, n) = 1, значит, НОД(n² + 1, n² – n + 1) = 1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет