Задача
При каких A и B многочлен Axn+1 + Bxn + 1 имеет число x = 1 не менее чем двукратным корнем?
Решение
f(1) = A + B + 1, f'(1) = (n + 1)A + nB. Решив систему A + B + 1 = (n + 1)A + nB = 0, находим A = n, B = – (n + 1).
Ответ
A = n, B = – (n + 1).
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет