Составное число из десяти цифр — задача по теории чисел
Задача
Найдётся ли такое десятизначное число, записанное десятью различными цифрами, что после вычеркивания из него любых шести цифр получится составное четырёхзначное число?
Решение
Таково, например, число 1397245680. В самом деле, если не вычеркнута хотя бы одна из последних шести цифр, то оставшееся четырёхзначное число чётно или делится на 5, а если все они вычеркнуты, то осталось число 1397, кратное 11. Другой пример: 1379245680, поскольку 1379 кратно 7.
Ответ
Найдётся.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет