Задача
На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки K и L так, что AK = CL и ∠ALK + ∠LKB = 60°.
Докажите, что KL = BC.
Решение
Построим параллелограмм BCLM. Треугольники AKL и BMK равны: BM = LC = AK, BK = AL, ∠KBM = ∠A. Значит, в треугольнике LKM KL = KM,
а ∠LKM = ∠BKM + ∠LKB = ∠ALK + ∠LKB = 60°. Следовательно, этот треугольник равносторонний, и KL = ML = BC.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет