Каждый из математиков в своих подсчетах учёл все скамейки на станции ровно по одному разу, то есть в итоге они насчитали равное количество скамеек. Тогда, если после отправления поезда третий математик насчитал n скамеек, то второй должен был насчитать  n + 3  скамейки, а первый –  n + 8  скамеек.

  Таким образом,  ⁿ⁺⁸/_n+3 = 3  или  ⁿ⁺³/_n = 3,  или  ⁿ⁺⁸/_n = 3.  Первые два уравнения не имеют натуральных корней, а решением третьего уравнения является

n = 4.  Следовательно, всего на станции – 19 скамеек, а математик, о котором спрашивается в задаче, – тот, кто при подъезде к станции насчитал 12 скамеек. Значит, при отъезде от станции он насчитал 7 скамеек.

7 скамеек.