Задача
На плоскости нарисовали 10 равных отрезков и отметили все их точки пересечения. Оказалось, что каждая точка пересечения делит любой проходящий через неё отрезок в отношении 3 : 4. Каково наибольшее возможное число отмеченных точек?
Решение
На каждом отрезке расположено не более двух точек. С другой стороны, каждая точка пересечения принадлежит не менее чем двум отрезкам. Поэтому точек не более чем 10·2 : 10 = 10. Пример с 10 точками см. на рисунке.
Ответ
10 точек.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет