Клетки доски 10·10 раскрашены в красный, синий и белый цвета. Каждые две клетки с общей стороной раскрашены в разные цвета. Известно, что красных клеток 20.   а) Докажите, что всегда можно вырезать 30 прямоугольников, каждый из которых состоит из двух клеток – белой и синей.   б) Приведите пример раскраски, когда можно вырезать 40 таких прямоугольников.   в) Приведите пример раскраски, когда нельзя вырезать больше 30 таких прямоугольников.