Задача
Может ли наименьшее общее кратное целых чисел 1, 2, ..., n быть в 2008 раз больше, чем наименьшее общее кратное целых чисел 1, 2, ..., m?
Решение
Пусть 2k ≤ m < 2k+1, 3l ≤ m < 3l+1. Если частное 
делится на 8, то n ≥ 2k+3 > 4m > 3m ≥ 3l+1, и, следовательно, с делится на 3. А 2008 делится на 8, но не на 3.
Ответ
Не может.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет