Задача
Таня вырезала из клетчатой бумаги треугольник, изображённый на рисунке. Через некоторое время линии сетки выцвели. Сможет ли Таня их восстановить, не пользуясь никакими инструментами, а только перегибая треугольник? (Длины сторон треугольника Таня помнит.)

Решение
Пусть ABC – данный треугольник (AC = BC). Заметим, что, сгибая бумагу, можно найти середину любого заданного отрезка. Построим медиану AA0. По теореме Фалеса вертикальные линии сетки делят её на четыре равные части. Поэтому, построив такую точку A1, что AA1 = ¼ AA0, и перегнув треугольник по прямой AA1, получим точку C1, для которой AC1 = 1/7 AB (см. рис.).

Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет