Задача
Кабинки горнолыжного подъёмника занумерованы подряд числами от 1 до 99. Игорь сел в кабинку №42 подъёмника у подножия горы и в какой-то момент заметил, что он поравнялся с движущейся вниз кабинкой №13 (см. рисунок), а через 15 секунд его кабинка поравнялась с кабинкой №12.
Через какое время Игорь прибудет на вершину горы?
Решение
Так как Игорь сначала поравнялся с кабинкой №13, а потом с кабинкой №12, то нумерация идёт по направлению движения подъёмника. Примем расстояние между соседними кабинками за единицу. Тогда расстояние по тросу подъёмника между кабинками №42 и №12 равно 69 единицам: 57 единиц до кабинки №99 и еще 12 единиц до кабинки №12. Значит, расстояние между Игорем и вершиной горы равно половине этого количества, то есть 34,5 единицы.
Поскольку кабинки, с которыми поравнялась кабинка №42, движутся навстречу с той же скоростью, то скорость сближения кабинок в два раза больше скорости подъёмника. Значит, на преодоление одной кабинкой одной единицы расстояния уходит 30 секунд, а Игорь будет на вершине горы через 34,5·30 : 60 = 17,25 (минут).
Ответ
Через 17 минут 15 секунд.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь