Докажите, что все девять чисел положительны
Задача
Девять чисел таковы, что сумма каждых четырёх из них меньше суммы пяти остальных. Докажите, что все числа положительны.
Решение
Упорядочим данные числа по возрастанию: а1 ≤ а2 ≤ ... ≤ а9. По условию а1 + а2 + а3 + а4 + а5 > а6 + а7 + а8 + а9 ≥ а2 + a3 + а4 + а5. Значит, а1 > 0. Тем более остальные числа положительны.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет