Задача
Сумма n последовательных натуральных чисел – простое число. Найдите все n, при которых это возможно.
Решение
По формуле суммы арифметической прогрессии k + (k + 1) + ... + (k + n – 1) = ½ n(2k + n – 1). При нечётном n > 2 правая часть делится на n, а при чётном – на 2k + n – 1, причём в обоих случаях частное больше 1.
При n = 1 и n = 2 это возможно (например, 3 + 4 = 7).
Ответ
n = 1, 2.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет