Задача
К натуральному числу a > 1 приписали это же число и получили число b, кратное a². Найдите все возможные значения числа b/a².
Решение
Если число a n-значно, то 
Ясно, что a ≠ 10n–1, значит, 
Число 10n + 1 (а тем более частное) не делится ни на 2, ни на 3 (сумма цифр равна 2), ни на 5, поэтому единственное возможное частное – 7. Такое частное можно получить например, при
a = 143 = 1001/7.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет