Назад
Задача 165568 • Сложность: 2 • 8-9 класс
Задача

Пусть N – натуральное число. Докажите, что в десятичной записи либо числа N, либо числа 3N найдётся одна из цифр 1, 2, 9.

Авторы:
Женодаров Р. Г.
Разделы:
Системы счисления
Источники:
Турнир городов Олимпиады и турниры 26 турнир (2004/2005 год) весенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс
Количество версий:
2
Решение

Пусть первая цифра числа N больше 2. Если в числе 3N столько же цифр, сколько в N, то его первая цифра равна 9, в противном случае его первая цифра – 1 или 2..

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет