Задача
Можно ли вписать октаэдр в куб так, чтобы вершины октаэдра находились на рёбрах куба?
Решение
На рисунке изображен восьмигранник, вписанный куб с ребром длины 4; вершины восьмигранника делят рёбра куба в отношении 1 : 3. Квадрат длины каждого из рёбер восьмигранника равен 18 (либо 3² + 3², либо 4² + 1² + 1²), то есть все его рёбра равны.
Ответ
Можно.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет