Задача о многогранниках и диагоналях: есть ли решение?
Задача
Существует ли выпуклый многогранник, у которого рёбер столько же, сколько диагоналей? (Диагональю многогранника называется отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани.)
Решение
Например, в шестиугольной призме из каждой вершины верхнего основания идут три диагонали в не лежащие с ней в одной боковой грани вершины нижнего. Поэтому общее количество диагоналей равно 18, как и число рёбер.
Ответ
Существует.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет