Задача
Для всех действительных x и y выполняется равенство f(x² + y) = f(x) + f(y²). Найдите f(–1).
Решение
Подставив x = 0, y = 0, получим f(0) = f(0) + f(0), то есть f(0) = 0.
Подставив x = 0, y = –1, получим f(–1) = f(0) + f(1), то есть f(–1) = f(1).
Подставив x = –1, y = –1, получим f(0) = f(–1) + f(1). Значит, 2f(–1) = 0.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет