Назад
Задача 179565 • Сложность: 1 • 8 класс
Задача

Докажите, что если  0 < a1 < a2 < ... < a8 < a9,  то   < 3.

Разделы:
Средние величины
Источники:
Московская математическая олимпиада 1990 год 8 класс Олимпиады и турниры
Количество версий:
3
Решение

a1 + a2 + a3 < 3a3,  a4 + a5 + a6 < 3a6,  a7 + a8 + a9 < 3a9.  Складывая эти три неравенства, получаем  a1 + ... + a9 < 3(a3 + a6 + a9).  Осталось разделить обе части на  a3 + a6 + a9.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет