Задача
Однажды на лестнице была найдена странная тетрадь. В ней было записано сто утверждений: "В этой тетради ровно одно неверное утверждение";
"В этой тетради ровно два неверных утверждения";
"В этой тетради ровно три неверных утверждения";
...
"В этой тетради ровно сто неверных утверждений".
Есть ли среди этих утверждений верные, и если да, то какие?
Решение
То, что в тетради записано 100 утверждений, каждые два из которых противоречат друг другу, означает, что если среди них и есть верные утверждения, то их не может быть более одного. Посмотрим, может ли здесь быть хотя бы одно верное утверждение. Если верно ровно одно утверждение, то ровно девяносто девять неверных. А такое утверждение в тетради есть: "В этой тетради ровно девяносто девять неверных утверждений". Итак, в тетради записано ровно одно верное утверждение.
Ответ
Одно верное утверждение: "В этой тетради ровно девяносто девять неверных утверждений".
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь