Задача
Однажды Алиса оказалась в какой-то из двух стран — А или Я. Она знает, что все жители страны А всегда говорят правду, а все жители страны Я — всегда лгут. Притом все они часто ездят в гости друг к другу. Может ли Алиса, задав один-единственный вопрос первому встречному, узнать, в какой из стран она находится?
Решение
Определим сначала такие вопросы, на которые все, находящиеся в данный момент в странеА, ответят одинаково, а затем среди этих вопросов выберем такие, на которые в странеЯответят тоже одинаково, но подругому.
Итак, находясь в стране честных людей, Алиса должна задать такой вопрос, на который и честный местный житель, и приезжий лгун дали бы один и тот же ответ, например "да". Смысл в том, чтобы ответ "да" на этот вопрос был для местного правдой, а для приезжего лгуна — ложью. Иными словами, этот вопрос должен относиться к таким обстоятельствам вопрошаемого, которые верны лишь для местных жителей. Таких обстоятельств два: наличие честности и принадлежность к числу местных жителей. Поэтому и вопросов два: либо "Вы честный?", либо "Вы местный?". На любой из этих вопросов в стране Авсегда ответят "да". Но на первый вопрос: "Вы честный?" и в стране Я, как и повсюду в мире, тоже любой ответит "да". Поэтому первый вопрос Алисе не подойдёт, а вот второй ("Вы местный?") — годится: в стране Ана него всегда ответят "да", а в стране Я — "нет".
Ответ
Да. "Вы житель этой страны?"
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь