Задача
По кругу записано больше трех натуральных чисел, сумма которых равна 37. Известно, что суммы любых трех последовательных чисел равны между собой. Какие числа написаны по кругу?
Решение
Поскольку суммы любых трех, последовательно записанных по кругу чисел равны между собой, то каждыетретьичисла равны между собой. Рассмотрим два случая: а) количество записанных чисел не кратно 3; б) количество записанных чисел кратно 3.
В первом случае все числа будут равны между собой, а во втором — сумма их будет кратна 3. Второй случай невозможен, так как 37 на 3 не делится. В первом случае единственная возможность — записать по кругу 37 единиц.
Ответ
Единицы.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет