Назад
Задача

Каждый член последовательности, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему числу его суммы цифр. Первым членом последовательности является единица. Встретится ли в последовательности число 123456?

Решение

Очевидно, что число и его сумма цифр дают одинаковые остатки при делении на 3. Поэтому последовательность остатков при делении на 3 имеет вид: 1, 2, 1, 2, ..., и в ней не встретится 0 (остаток от деления 123456 на 3).

Ответ

Не встретится.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет