Задача
Натуральное число n записано в десятичной системе счисления. Известно, что если какая-то цифра входит в эту запись, то n делится нацело на эту цифру (0 в записи не встречается). Какое максимальное число различных цифр может содержать эта запись?
Решение
Если в запись числа входит цифра 5, то число должно оканчиваться на 5. Тогда оно нечётно и, следовательно, содержит лишь нечётные цифры. Тем самым оно не может содержать более пяти цифр. Если же 5 не входит в десятичную запись числа, то в нём могут встречаться все остальные 8 цифр. Вот пример: 1471963248. Это число делится на 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9.
Ответ
8 цифр.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет