Олимпиадная задача: Петя, автомат и обмен монет — инварианты, делимость, 7–9 класс
Задача
Автомат при опускании гривенника выбрасывает пять двушек, а при опускании двушки – пять гривенников.
Может ли Петя, подойдя к автомату с одной двушкой, получить после нескольких опусканий одинаковое количество двушек и гривенников?
Решение
Операция не меняет чётность количества монет у Пети, поэтому у него всегда будет нечётное число монет.
Ответ
Не может.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет