Олимпиадная задача про мальчика и учительницу на квадратном бассейне
Задача
В центре квадратного бассейна находится мальчик, а в вершине на берегу стоит учительница. Максимальная скорость мальчика в воде в три раза меньше максимальной скорости учительницы на суше. Учительница плавать не умеет, а на берегу мальчик бегает быстрее учительницы. Сможет ли мальчик убежать?
Решение
Будем считать, что сторона квадрата ABCD равна 2. Пусть учительница находится в вершине C. Мальчик плывёт к A, пока учительница не добежит до середины стороны CD (CB). После этого мальчик плывёт по перпендикуляру к AB (AD). Мальчику осталось до берега проплыть расстояние не больше 1, а учительницы придётся пробежать больше чем полторы стороны квадрата, то есть больше 3.
Ответ
Сможет.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет