Олимпиадная задача по стереометрии: многогранник с треугольным сечением (Гальперин, 9–11 класс)
Задача
Существует ли выпуклый многогранник, одно из сечений которого – треугольник (сечение не проходит через вершины), и в каждой вершине сходятся
а) не меньше пяти рёбер,
б) ровно пять рёбер?
Решение
б) Существует. Приделаем к основаниям треугольной призмы две одинаковые многогранные шапочки. Вид сверху на такую шапочку см. на рисунке.
Ответ
Существует.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет