Олимпиадная задача по планиметрии и неравенствам: площадь клякс на квадрате
Задача
На квадратный лист бумаги со стороной a посадили несколько клякс, площадь каждой из которых не больше 1. Оказалось, что каждая прямая, параллельная сторонам листа, пересекает не более одной кляксы. Докажите, что суммарная площадь клякс не больше a.
Решение
Заключим i-ю кляксу площади Si в прямоугольник со сторонами ai и bi, параллельными соотвествующим сторонам листа. По условию
Значит, 
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет