Олимпиадная задача по математике про танцы на балу: отношения порядка, 6–8 класс
Задача
Во время бала каждый юноша танцевал вальс с девушкой либо более красивой, чем на предыдущем танце, либо более умной, а один – с девушкой одновременно более красивой и более умной. Могло ли такое быть? (Юношей и девушек на балу было поровну.)
Решение
Пусть на балу присутствовали три девушки – Анна, Вера и Светлана – в порядке возрастания красоты. При этом порядок возрастания ума таков: Вера – Светлана – Анна (Анна – самая умная). Тогда юноша, танцевавший с Анной, может пригласить на следующий танец Веру (более красивую), танцевавший со Светланой – Анну (более умную), танцевавший с Верой – Светлану (более красивую и более умную).
Ответ
Могло.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет