Назад

Олимпиадная задача по математической логике про шарики для 7 класса (Спивак А.В.)

Задача 203803 • Сложность: 2 • 7 класс
Задача

Три человека A, B, C пересчитали кучу шариков четырёх цветов (см. таблицу).

При этом каждый из них правильно различал какие-то два цвета, а два других мог путать: один путал красный и оранжевый, другой – оранжевый и жёлтый, а третий – жёлтый и зелёный. Результаты их подсчётов приведены в таблице. Сколько каких шариков было на самом деле?
Авторы:
Спивак А. В.
Разделы:
Математическая логика Арифметика. Устный счет и т.п. Текстовые задачи
Источники:
Математический праздник 1996 год 6 класс Олимпиады и турниры
Количество версий:
4
Решение

Ошибиться при подсчёте красных шариков мог только один из них, а двое правильно сосчитали число красных шариков. Поэтому красных шариков

было 2. В подсчёте красных шариков ошибся C, значит, он путал красные с оранжевыми, а жёлтые и зелёные считал правильно. Получаем, что жёлтых – 8, а зелёных – 9. Все оставшиеся шарики – оранжевые. Общее число шариков все считали правильно – 23. Значит, оранжевых шариков было 4.

Ответ

Красных – 2, оранжевых – 4, жёлтых – 8, зелёных – 9.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет