Олимпиадная задача по стереометрии и комбинаторной геометрии: раскраска кубика, 8-9 класс
Задача
Придумайте раскраску граней кубика, чтобы в трёх
различных положениях он выглядел,
как показано на рисунке. (Укажите, как раскрасить невидимые
грани, или нарисуйте развёртку.)
Решение
См. развёртку. На первом рисунке в условии внизу белая грань, а две оставшиеся невидимые грани — треугольники. Лучше всего сделать из подручных материалов кубик и пофантазировать...
Похоже, первая картинка отличается от второй просто поворотом, то есть две невидимые вертикальные грани на первом рисунке — треугольники. Нарисуем их на нашем кубике. Ага, теперь не получается на него посмотреть так, чтобы увидеть третью картинку. Что-то тут не так, но мы вроде где-то близко... Очень уж хочется ''спрятать'' два треугольника со второй картинки на задние грани в первой... Идея — их надо ещё перевернуть! То есть вторая картинка — это не просто повёрнутая на 180 градусов первая, а ещё и перевёрнутая! Верхняя грань на второй картинке была внизу на первой! Рисуем... Теперь всё сходится и на третьей картинке.
Ответ
См. рисунок.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь