Олимпиадная задача: Найти кодовый шифр для Буратино по условию суммы и произведения цифр
Задача
Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.
Решение
Пусть первая цифра кодаx, а втораяy. Тогда само число записывается как 10x+y, а условие задачи можно записать уравнением(x+y) +x . y= 10x+y. Следовательно,x . y= 9x. Так как код — двузначное число, то x не равно 0, а значит, y = 9. При этом x можно взять любым, кроме 0. Проверьте!
Ответ
19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет