Олимпиадная задача по планиметрии: задача о клетках на доске 8×8 для 6-7 классов

Будем рассуждать, используя шахматную доску. Заметим, что белые клетки граничат по стороне только с чёрными и наоборот. Поэтому сначала отметим несколько белых клеток так, чтобы у каждой чёрной клетки был ровно один отмеченный сосед (рис. слева).

Отразив отмеченные белые клетки относительно вертикальной средней линии доски, мы получим такой набор чёрных клеток, что у каждой белой клетки есть ровно один отмеченный сосед (рис. справа). При этом у чёрных клеток новых отмеченных соседей не появится.

См. рисунок.