Олимпиадная задача по математике: последняя цифра трёхзначного числа Вани
Задача
Ваня задумал простое трёхзначное число, все цифры которого различны.
На какую цифру оно может оканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух?
Решение
Очевидно, что последняя цифра больше 1. Трёхзначное простое число не может оканчиваться ни на чётную цифру (то есть на 0, 2, 4, 6 или 8), ни на цифру 5. Если последняя цифра 3 или 9, то сумма всех цифр числа, равная удвоенной последней цифре, делится на 3, а тогда само число делится на 3. Таким образом, осталась только цифра семь.
Ответ
На 7.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет