Назад

Олимпиадная задача: разрезать трапецию на три части и сложить из них квадрат

Задача

Разрежьте изображённую на рисунке трапецию на три части и сложите из них квадрат.

Решение

Нужное разрезание изображено на рисунке ниже.Этот пример можно придумать следующим образом. Разобьем трапецию на квадрат площади 4 и треугольник площади 1. Мы видим, что площадь трапеции равна 5. Значит, и площадь искомого квадрата равна 5, поэтому его сторона равна $\sqrt{5}$. По теореме Пифагора длину $\sqrt{5}$ имеет гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 1 и 2. Теперь уже легко придумать нужное разрезание.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет