Олимпиадная задача: Члены арифметической прогрессии и степень двойки, теория чисел, задачи Скопенкова
Задача
Арифметическая прогрессия состоит из целых чисел, а её сумма – степень двойки.
Докажите, что количество членов прогрессии тоже степень двойки.
Решение
Удвоенная сумма прогрессии – тоже степень двойки. Согласно формуле суммы арифметической прогрессии эта удвоенная сумма делится на количество членов. А делитель степени простого числа – тоже степень этого числа.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет